Électromagnétisme

L’interaction électromagnétique est une des forces les plus familières. Connue depuis au moins l’antiquité, plusieurs expériences ont été décrites, telles que l’attraction de matériaux après frottement avec d’autres. Les orages sont également des phénomènes électriques connus depuis la nuit des temps. De l’autre côté, le magnétisme est connu depuis au moins l’Antiquité, puis exploité par les Chinois. Au XIXème siècle, on comprendra que l’électricité et le magnétisme sont le même phénomène puisqu’un courant électrique peut créer un champ magnétique, et un champ magnétique peut induire un courant électrique. Grâce à Maxwell, une théorie complète à la fois mathématique mais également synthétique de l’ensemble des phénomènes connus, résumée en 4 équations, invariante relativiste avant l’heure, permet de franchir un autre cap dans la compréhension de ces phénomènes et reliant ceux-ci aux phénomènes optiques et prédisant l’existence d’ondes invisibles. Ces ondes seront émises et détectées par des récepteurs dédiés lors d’expériences conduites par Hertz.

A partir du début du XXème siècle avec l’avènement de la théorie quantique, il est devenu évident que la synthèse du XIXème siècle n’est pas complète, et un travail fondamental doit être entrepris pour intégrer la description de ce genre de phénomène dans le nouveau formalisme quantique.

Du côté expérimentale également, même si le rayonnement du corps noir est bien compris depuis 1900 grâce à Max Planck, le rayonnement reste continu, sauf les échanges avec la matière qui sont discontinus. Le spectre atomique de l’hydrogène semble bien compris, aussi bien que les règles de remplissage pour les autres atomes, grâce à l’équation de Schrödinger qui permet d’expliquer la structure du tableau périodique des éléments de Mendeleiev. L’effet Zeeman, mise en évidence à la fin du XIXème siècle semble être compris dans le cadre de l’équation de Schrödinger, provenant de la levée partielle de dégénérescence des différentes sous-couches atomiques. En effet, par exemple les sous-couches 2p ont la même énergie sans champ magnétique. Lorsque l’on applique un champ magnétique, cette sous-couche se divise en 3 états d’énergie différente, c’est l’effet Zeeman. La description de Schrödinger permet de comprendre cela par le mouvement orbital de l’électron créant ainsi un champ magnétique qui sera soit aligné avec le champ magnétique, soit aligné en sens opposé, soit sera orthogonal.

En plus de la mécanique quantique, au début du XXème siècle, naissait la théorie de la relativité restreinte pour expliquer le résultat négatif de l’expérience de Michelson Morley. Le monde doit donc être quantique et relativiste. Paul Dirac commence à travailler sur le sujet dans les années 1928, dans le formalisme de la mécanique quantique relativiste. Aboutissant sur l’équation de Dirac permettant de décrire les particules de spin 1/2. L’équation de Dirac permet d’intégrer naturellement le spin, et d’expliquer un certain nombre de phénomènes restés inexpliqués par l’équation de Schrödinger. L’équation de Dirac avec le potentiel Coulombien permet de faire certaines corrections par rapport à l’équation de Schrödinger, même celle modifiée pour prendre en compte le spin de l’électron. En effet, en développant l’équation de Dirac, nous pouvons voir un terme correctif de l’énergie cinétique de l’électron (proche du développement limité dans le cadre relativiste / classique). De plus lorsque l’électron bouge dans un champ électrique, il voit un champ magnétique. Enfin, le le mouvement de l’électron autour du proton induit un courant qui crée un moment magnétique qui interagit avec le spin de l’électron.

Cependant même en prenant en compte tout cela, il y a encore un phénomène qui reste inexpliqué, le décalage de Lamb. En effet, en spectroscopie, pour l’atome d’hydrogène, il existe plusieurs couches et sous-couches. Dans l’équation de Dirac, il n’existe aucune différence entre le niveau 2S1/2 et le niveau 2P1/2 (c’est l’électron présentant un spin 1/2 dans la couche 2s, et l’électron présentant un spin -1/2 dans la couche 2p qui a déjà un moment orbital +1). Structure fine ou décalage Lamb. Ce décalage a été découvert par Eugène Lamb en 1947. Ce phénomène ne trouve d’explication que dans le cadre de la théorie quantique des champs, qui prévoit l’interaction de l’électron avec les fluctuations quantiques du vide, c’est-à-dire la création spontanée de photons virtuels, ou de paire de particules-antiparticules, qui sont indétectables, puisque tellement éphémères respectant le principe d’indétermination de Heisenberg.

Le formalisme de Dirac ne permet pas de travailler avec un nombre de particules variable, il faudra une nouvelle génération de physicien pour utiliser les espaces de Foch, tels que Oppenheimer dans les années 30, sans pour autant être assurés que la route suivie est la bonne. Puis un calcul sur le décalage de Lamb permet de ressusciter l’espoir, mais le nouveau formalisme aboutit sur des résultats infinis. Ensuite, la guerre occupa tous les physiciens mobilisés sur le développement du radar ou le projet Manhattan. Il faudra ensuite attendre la fin de la guerre et une nouvelle génération de physicien pour comprendre le rôle fondamental de l’invariance de jauge locale, et le rôle du groupe U(1) qui correspond à la phase de la fonction d’onde complexe qui permettra une autre avancée majeure. Puis Tomonaga, Schwinger et Feynman mettront au point la renormalisation, procédé qui permet d’éliminer les infinis.

La théorie moderne de l’interaction électromagnétique porte le nom d’électrodynamique quantique (ou QED pour Quantum Electrodynamic). L’électrodynamique quantique permet par exemple de calculer le moment magnétique anomal g de l’électron, en effet, du fait de la rotation intrinsèque de l’électron, celui-ci crée un moment magnétique intrinsèque :

\vec \mu_S = g\cdot q/2m \cdot \vec S

le facteur g s’appelle facteur de Landé, et la valeur prédite par la théorie de Dirac est 2. Mais dans la réalité, il existe un écart, l’on pourra la quantifier de la manière suivante :

a = (g-2)/2

La valeur 2 est celle qui est prédite par la théorie de Dirac, mais cela vaut la peine d’écrire la valeur prédite par l’électrodynamique quantique et la valeur expérimentale.

L’accord et vraiment impressionnant. Ce genre de démarche servira de modèle pour les autres interactions, par exemple l’interaction faible trouvera son groupe d’invariance de jauge SU(2), et pour expliquer la masse des bosons, il faudra faire appel à un mécanisme, et un des bosons de ce mécanisme a pu être produit et détecté en 2012 au CERN. Ou bien la théorie de l’interaction forte, basée sur un nouveau nombre quantique : la charge de couleur, qui se basera sur le groupe SU(3).