Notion de limite et de continuité

Bonjour, dans ce chapitre, nous allons parler de limites de fonctions et de suites, et de la notion de continuité d’une fonction

Nous allons découper ce chapitre en deux parties, première partie :

  • Définition d’une limite et limites de fonctions usuelles.
  • Comparaisons et limites de suites.
  • Opérations sur les limites et forme indéterminée.
  • Limites et inégalités.
  • Compléments sur les intervalles de R et théorème des valeurs intermédiaires.

Deuxième partie :

  • Formalisme de Weierstrass et définition formelle de la limite.
  • Définition formelle de la continuité.
  • Continuité uniforme.
  • Théorème de Bolzano-Weierstrass et théorème de la bijection.
  • Fonctions (k-)Lipschitziennes.
  • Extremum local d’une fonction.